Question

8．如圖所示，有三個斜面1、2、3，斜面1與2底邊相同，斜面2和3高度相同，同一物體與三個斜面的動摩擦因數相同，若物體分別沿三個斜面從頂端由靜止下滑到底端時，三種情況下物體（　　）

• A． 到達斜面底端時的速度v₁＞v₂=v₃
• B． 到達斜面底端時重力的瞬時功率P₁＞P₂=P₃
• C． 到達斜面底端時重力做的功W₁＞W₂=W₃
• D． 摩擦產生的熱量Q₁=Q₂＜Q₃

Answer 1

分析 物體從斜面下滑過程中，重力做正功，摩擦力做負功，根據動能定理可以比較三者速度大小，注意物體在運動過程中克服摩擦力所做功等于因摩擦產生熱量，據此可以比較摩擦生熱大小．

解答 解：設斜面和水平方向夾角為θ，斜面長度為L，
A、設物體滑到底端時的速度為v，根據動能定理得：mgh-mgμLcosθ=$\frac{1}{2}$mv²-0，根據圖中斜面高度和底邊長度可知滑到底邊時速度大小關系為：v₁＞v₂＞v₃，故A錯誤．
B、到達斜面底端時重力的瞬時功率p=mgvsinθ，由于v₁＞v₂＞v₃，θ₁＞θ₂＞θ₃，所以P₁＞P₂＞P₃，故B錯誤．
C、重力做功W=mgh，1的高度最大，2、3高度相等，所以W₁＞W₂=W₃．故C正確．
D、物體下滑，除重力外有摩擦力做功，根據能量守恒，損失的機械能轉化成摩擦產生的內能．
則Q₁=Q₂＜Q₃，故D正確．
故選：CD

點評 本題比較簡單直接利用功能關系即可求解，易錯點在于寫出表達式后的數學運算，因此學生要加強練習，提高利用數學知識解決物理問題的能力．