Question

【題目】隨著現代科學技術的飛速發展，廣寒宮中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即將留下中華兒女的足跡。航天飛機將作為能往返于地球與太空、可以重復使用的太空飛行器，備受人們的喜愛。宇航員現欲乘航天飛機對在距月球表面高h處的圓軌道上運行的月球衛星進行維修。(已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為，計算過程中可不計地球引力的影響，計算結果用h、R、、等表示)，試根據你所學的知識回答下列問題：

(1)維修衛星時航天飛機的速度應為多大？

(2)已知地球自轉周期為，則該衛星每天可繞月球轉幾圈？

Answer 1

【答案】(1) ,(2) .

【解析】(1)根據萬有引力定律，在月球上的物體①

衛星繞月球做圓周運動，設速度為v，則②

聯立①②式解得：

航天飛機與衛星在同一軌道上，速度與衛星速度相同。

(2)設衛星運動周期為T，則

解得：

則衛星每天繞月球運轉的圈數為