Question

如圖所示，一個理想邊界為PQ、MN的勻強磁場區域，磁場寬度為d，方向垂直紙面向里．一電子從O點沿紙面垂直PQ以速度v₀進入磁場．若電子在磁場中運動的軌道半徑為2d．O′在MN上，且OO′與MN垂直．下列判斷正確的是（　　）

• A．電子將向右偏轉
• B．電子打在MN上的點與O′點的距離為d
• C．電子打在MN上的點與O′點的距離為

  3

  d
• D．電子在磁場中運動的時間為

  πd

  3v0

Answer 1

分析：根據左手定則判斷電子所受的洛倫茲力方向，即可確定偏轉方向；畫出軌跡，由幾何知識求出電子打在MN上的點與O′點的距離；確定出軌跡對應的圓心角，由圓周運動公式求解時間．

解答：解：A、電子帶負電，進入磁場后，根據左手定則判斷可知，所受的洛倫茲力方向向左，電子將向左偏轉，如圖．A錯誤．
B、C設電子打在MN上的點與O′點的距離為x，則由幾何知識得：
   x=r-

r2-d2

=2d-

(2d)2-d2

=（2-

3

)d．故BC錯誤．
D、設軌跡對應的圓心角為θ，由幾何知識得：sinθ=

d

2d

=0.5，得θ=

π

6

．則電子在磁場中運動的時間為t=

θr

v0

=

πd

3v0

．故D正確．
故選D

點評：本題關鍵是畫出電子運動的軌跡，由幾何知識求出相關的距離和軌跡的圓心角．