Question

【題目】在如圖所示的雙星系統中，A、B兩個恒星靠著相互之間的引力正在做勻速圓周運動，已知恒星A的質量為太陽質量的29倍，恒星B的質量為太陽質量的36倍，兩星之間的距離L＝2×105m，太陽質量M＝2×1030kg，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，π2＝10.若兩星在環繞過程中會輻射出引力波，該引力波的頻率與兩星做圓周運動的頻率具有相同的數量級，則根據題目所給信息估算該引力波頻率的數量級是(　　)

A.102HzB.104HzC.106HzD.108Hz

Answer 1

【答案】A

【解析】

A、B的周期相同，角速度相等，靠相互之間的引力提供向心力有：

①

②

所以MArA＝MBrB，又rA＋rB＝L

解得

代入①得

則

所以根據題目所給信息估算該引力波頻率的數量級是102Hz ，選項A正確，BCD錯誤。

故選A。