Question

10．在動摩擦因數μ=0.2的水平面上有一個質量為m=1kg的小球，小球與豎直方向成θ=45°角的不可伸長的輕繩一端相連，如圖所示．此時小球處于靜止平衡狀態，且水平面對小球的彈力恰好為零，當剪斷輕繩的瞬間，小球的加速度的大小為（取g=10m/s²）（　　）

• A． 0
• B． 2 m/s²
• C． 8 m/s²
• D． 10 m/s²

Answer 1

分析 先分析剪斷輕繩前彈簧的彈力和輕繩的拉力大�。辉傺芯考魯嗉毦�的瞬間，彈簧的彈力不變，對小球受力分析，根據牛頓第二定律求出瞬間的加速度大小．

解答 解：在剪斷輕繩前，小球受重力、繩子的拉力以及彈簧的彈力處于平衡，根據共點力平衡得，彈簧的彈力為：
F=mgtan45°=10×1=10N；
小球所受的最大靜摩擦力為：f=μmg=0.2×10N=2N，
根據牛頓第二定律得小球的加速度為：a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{10-2}{1}$=8m/s²；故ABD錯誤，C正確
故選：C

點評 解決本題的關鍵知道剪斷細線的瞬間，彈簧的彈力不變，剪短彈簧的瞬間，輕繩的彈力要變化，結合牛頓第二定律進行求解．