Question

某學生興趣小組通過實驗，探究相同厚度的普通均勻條形玻璃片的振動頻率f與其長度l的關系，得到了如下表所示的實驗數(shù)據(jù)，由表中數(shù)據(jù)可知，振動頻率f隨玻璃片長度l的變化而    （選填“均勻”或“不均勻”）變化；振動頻率f與玻璃片的長度l的關系為    （比例系數(shù)用k表示）．比例系數(shù)k的大小為    （若k有單位，請按國際單位制帶上其單位），k可能與    有關（至少寫出一項）．

	音符C調(diào)	頻率f（Hz）	玻璃片長度l（mm）
低音區(qū)	5	392	290
	6	440	274
	7	494	258
中音區(qū)	1	523	251
	2	587	237
	3	659	224
	4	698	217
	5	784	205
	6	880	194
	7	988	183
高音區(qū)		1046	178
		1174	168
		1318	158

Answer 1

【答案】分析：分析表中數(shù)據(jù)可知，振動頻率f隨玻璃片長度l的減小而增大，是非均勻變化，而且頻率與長度的平方成反比，將任一組數(shù)據(jù)代入，求出比例系數(shù)．
解答：解：由表中數(shù)據(jù)可知，振動頻率f隨玻璃片長度l的減小而增大，非均勻變化．
根據(jù)數(shù)學知識得知，頻率f與玻璃片長度l的平方成反比，則有．
將f=440Hz、l=274mm=0.274m代入解得，k=33Hz?m²，
k可能與玻璃的密度，硬度等有關．
故答案為：不均勻；．33Hz?m²，玻璃的密度，硬度等．
點評：本題關鍵運用數(shù)學知識分析振動頻率f與玻璃片長度l的關系，先定性分析后定量計算．