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一玻璃立方體中心有一點狀光源．今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜，以致從光源發出的光線只經過一次折射不能透出立方體．已知該玻璃的折射率為，求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值
如圖，考慮從玻璃立方體中心O點發出的一條光線，假設它斜射到玻璃立方體上表面發生折射．根據折射定律，有
①
式中，n是玻璃的折射率，入射角等于，是折射角．
現假設A點是上表面面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點．由題意，在A點剛好發生全反射，故
②
設線段OA在立方體上表面的投影長為RA，由幾何關系，有
③
由題意，上表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應是半徑為RA的圓，所求的鍍膜面積與玻璃立方體的表面積S之比為
④
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

關于光線的概念，下列正確的理解是（　　）
A．光線是從光源直接發出的，是客觀存在的
B．光線的作用類似于電場線，但前者是具體的，后者是抽象的
C．光線是用來表示光束傳播方向的有向直線
D．光束是真實存在的，光線是人為畫上的

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路圖的是（ ）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示為一個均勻透明介質球，球心位于O點，半徑為R．一束單色光從真空中沿DC方向平行于直徑AOB射到介質球上的C點，DC與AB的距離H=R．若該光束射入球體經一次反射后由E點（圖中未標出）再次折射回真空中，此時的出射光線剛好與入射光線平行，已知光在真空中的速度為c，則（　　）
A．介質球的折射率為
B．光束從C點射入到從E點射出所經歷的總時間為
C．射入球體內的光線有可能發生全反射
D．若介質球的折射率增大，則該出射光線仍與入射光線平行

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一束雙色光從空氣射入水面，進入水中分成兩束，它們與水面的夾角分別是，則兩色光在水中傳播速度之比為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，半圓形玻璃磚的半徑R＝10cm，折射率，直徑AB與屏幕垂直并接觸于A點．激光a以入射角i＝30°射向半圓形玻璃磚的圓心O，結果在水平屏幕MN上出現兩個光斑，則兩個光斑之間的距離為
A．cm
B．cm
C．cm
D．cm

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，由兩種單色光組成的一細光束從水中射向空氣后，折射出兩束單色光，則下列判斷正確的是（  ）
A．在水中，光的傳播速度小于光的傳播速度
B．光的頻率大于光的頻率
C．兩種單色光分別通過同一雙縫干涉裝置形成的干涉條紋相比，相鄰明條紋的間距光的較小
D．若細光束繞點順時針方向轉動，出射光線最先消失的是光

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

實驗室有一塊長方體透明介質，截面如圖ABCD所示．AB的長度為l1，AD的長度為l2，且AB和AD邊透光，而BC和CD邊不透光且射到這兩個邊的光線均被全部吸收．現讓一平行光束以入射角θ1射到AB面，經折射后AD面上有光線射出．為了測量該長方體介質的折射率．

一同學的做法是：保持射到AB面上光線的入射角θ1不變，用一遮光板由A點沿AB緩慢推進，遮光板前端推到P時，AD面上恰好無光線射出，測得AP的長度為l3，則長方體介質的折射率可表示為n＝__________；

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三種介質，光線的傳播方向以及光線與介質分界面的夾角如圖中所示，由此可以判斷(　　)．
A．光在介質Ⅱ中傳播的速度最小
B．介質Ⅲ的折射率最小
C．光在介質Ⅰ中的傳播速度最大
D．介質Ⅲ的折射率最大

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