Question

我們在推導第一宇宙速度時，需要做一些假設，下列假設中正確的是（　　）

• A、衛星做勻速圓周運動
• B、衛星的運轉周期等于地球自轉的周期
• C、衛星的軌道半徑等于地球半徑
• D、衛星需要的向心力等于地球對它的萬有引力

Answer 1

分析：第一宇宙速度（又稱環繞速度）：是指物體緊貼地球表面作圓周運動的速度（也是人造地球衛星的最小發射速度）．
所以做出的假設有兩個：（1）衛星做勻速圓周運動；（2）貼近地面，即：衛星的軌道半徑等于地球半徑．

解答：解：第一宇宙速度（又稱環繞速度）：是指物體緊貼地球表面作圓周運動的速度（也是人造地球衛星的最小發射速度）．
所以做出的假設有兩個：（1）衛星做勻速圓周運動；（2）貼近地面，即：衛星的軌道半徑等于地球半徑．
計算方法是：

GMm

R2

=m

v2

R

，
其中：M是地球的質量，R是地球的半徑，得：v=

GM R

．
故A、C、D正確，B錯誤
故選：ACD．

點評：此題需明確第一宇宙速度計算方法是：

GMm

R2

=m

v2

R

，其中：M是地球的質量，R是地球的半徑，得：v=

GM R

．圍繞原理可找出需要做出的假設．