Question

我們在推導第一宇宙速度時，需要作一些假設，下列假設中正確的是（　　）

A．衛星做勻速圓周運動，且需要的向心力等于地球對它的萬有引力

B．衛星的運轉周期等于地球自轉的周期

C．衛星的軌道半徑等于地球半徑

D．衛星一定在赤道的正上方

Answer 1

分析：第一宇宙速度（又稱環繞速度）：是指物體緊貼地球表面作圓周運動的速度（也是人造地球衛星的最小發射速度）．所以做出的假設有兩個：（1）衛星做勻速圓周運動；（2）貼近地面，即：衛星的軌道半徑等于地球半徑．計算方法是：

GMm

R2

=m

v2

R

其中：M是地球的質量，R是地球的半徑，得：v=

GM R

．

解答：解：第一宇宙速度計算方法是：

GMm

R2

=m

v2

R

其中：M是地球的質量，R是地球的半徑，得：v=

GM R

．所以：假設有兩個：（1）衛星做勻速圓周運動，且需要的向心力等于地球對它的萬有引力；（2）貼近地面，即：衛星的軌道半徑等于地球半徑．故AC正確．
故選：AC

點評：此題需明確第一宇宙速度計算方法是：

GMm

R2

=m

v2

R

其中：M是地球的質量，R是地球的半徑，得：v=

GM R

．圍繞原理可找出需要做出的假設．