Question

7．如圖所示電路E=10V，R₁=4Ω，R₂=6Ω，C=30μF，電源內阻可忽略．求：
（1）閉合開關S，穩定后流過R₁的電流；
（2）然后將開關斷開，求這以后流過R₁的總電量．

Answer 1

分析 （1）閉合開關S，穩定后電容器相當于開關斷開，兩個電阻串聯，根據全電路歐姆定律求解電流．
（2）開關S斷開后，穩定時電容器兩端的電壓等于電源的電動勢，電壓增大，電容器充電，通過R₁的電荷量等于開關斷開前后電容器電量的增加量．先求出斷開前電容器的帶電量，再求出斷開后電容器的電量，兩者之差即等于通過R₁的電荷量．

解答 解：（1）閉合開關S后，電路達到穩定時，電容器相當于斷路，由閉合電路歐姆定律知，通過R₁的電流為：
 I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10}{4+6}$A=1A
（2）斷開S前電容器的電壓為：
U₂=IR₂=1×6V=6V  
電容器上極板帶正電，其帶電量為：
Q₁=CU₂=30×10^-6×6C=1.8×10^-4C 
斷開電路穩定后，電容器的電壓升高為：
U′=E=10V
電容器被充電，上極板仍帶正電，帶電量為：
Q₂=CU′=CE=30×10^-6×10=3×10^-4C  
所以斷開后流過的電量為：
△Q=Q₂-Q₁=1.2×10^-4C 
答：（1）閉合開關S，穩定后通過R₁的電流是1A．
（2）將開關S斷開后，流過R₁的總電量是1.2×10^-4C．

點評 本題是含容電路，關鍵確定電容器的電壓．要知道電路穩定時電容器的電壓等于與之并聯的電路兩端的電壓．