Question

一物體在赤道上受的重力為16N．現將此物體放在火箭中的水平地板上，假設火箭以5m/s²的加速度豎直上升，某時刻地板對物體的支持力為9N，已知地球的半徑R=6.4×10³km，求此時刻火箭距地球表面的距離．（取地球表面的重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析：該物體放在火箭中，對物體進行受力分析，注意此時物體所受的重力與在地球表面不相等，運用牛頓第二定律求出物體的重力．由于不考慮地球自轉的影響，根據萬有引力等于重力，即可列式求出此時火箭距地面的高度．

解答：解：設此時火箭上升到距地球表面h高度，此處的重力加速度為g′
由牛頓第二定律得
N-mg=ma①
所以mg′=N-ma=1N
在赤道上，有 mg=G

Mm

R2

 ②
在h高處，有 mg′=G

Mm

(R+h)2

 ③
由 ②：③整理得 h=3R
即得 h=1.9×10⁴km
答：此時刻火箭距地球表面的距離為1.9×10⁴km．

點評：把星球表面的物體運動和天體運動結合起來是考試中常見的問題．重力加速度g是天體運動研究和天體表面宏觀物體運動研究聯系的物理量．