Question

9．如圖所示的電源的電流與路端電壓的關系曲線中，m、n分別為電源和定值電阻的圖線，則以下說法正確的是（　　）

• A． 該電源的內阻r=0.5Ω
• B． 定值電阻的阻值為$\frac{1}{3}$Ω
• C． 如果將電阻直接接在該電源上，則該定值電阻消耗的電功率為4W
• D． 改變負載，電源的最大輸出功率為為4W

Answer 1

分析 電源I-U圖象與橫軸交點坐標值是電源電動勢，圖象斜率的絕對值倒數是電源內阻，根據圖示圖象求出電源電動勢與內阻．由幾何關系求出圖象交點的縱坐標．當電源的內外電阻相等時電源的輸出功率最大．

解答 解：A、根據閉合電路歐姆定律得：U=E-Ir，當I=0時，U=E，可得 E=4V．當U=0時，r=$\frac{E}{I}$=$\frac{4}{4}$=1Ω，故A錯誤．
B、設兩圖象交點的縱坐標為I，由幾何關系得：$\frac{4-I}{4}$=$\frac{3}{4}$，解得 I=1A，則定值電阻的阻值為 R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3}{1}$=3Ω，故B錯誤．
C、如果將電阻直接接在該電源上，則兩圖象的交點表示電路的工作狀態，路端電壓為 U=3V，電路中電流為I=1A，該定值電阻消耗的電功率 P=UI=3W，故C錯誤．
D、當電源的內外電阻相等時，電源的輸出功率最大，電源的最大輸出功率為 P_m=$\frac{{E}^{2}}{4r}$=4W，故D正確．
故選：D

點評 本題關鍵是推導出電源的U-I圖象的表達式，明確縱軸截距表示短路電流，橫軸截距表示電動勢，斜率絕對值的倒數表示內電阻；同時要明確兩個圖象交點的含義．