Question

電視機遙控器中有一半導體砷化鎵發光管，它發出波長為0.9m的紅外光脈沖，用來控制電視機的各種功能。已知這種發光管的發光區是直徑為2mm的圓盤，發光面封裝在折射率n=2.5的半球形介質中，如圖所示。問：要使發光區發出的全部光線在球面上不發生全反射，介質半球的半徑R至少應該為多大？

Answer 1

解：由三角形知識可知，當由發光盤邊緣A發出光與AB垂直時，入射角最大

如果這條光線不發生全反射，則其它所有光線均不會發生全反射，由折射定律得

①

不發生全反射的條件是入射角小于全反射的臨界角，即＜②

由三角關系得③

聯立①②③式得＞=2.5mm