Question

14．如圖，A、B兩物塊質量分別為 2m和m，用一足夠長的輕彈簧相連，將A用長度適當的輕繩懸于天花板上，系統處于靜止狀態，B物塊恰好與水平桌面接觸且無壓力，此時輕彈簧的伸長量為x，重力加速度為g，現將懸繩剪斷，下列說法正確的是（　　）

• A． 懸繩剪斷瞬間，A物塊的加速度大小為 1.5g
• B． 懸繩剪斷瞬間，A物塊的加速度大小為g
• C． 懸繩剪斷后，A物塊向下運動距離x時速度最大
• D． 懸繩剪斷后，A物塊向下運動距離3x時速度最大

Answer 1

分析 求出懸繩剪斷前彈簧的拉力，再根據牛頓第二定律求出懸繩剪斷瞬間A的瞬時加速度．當A物塊向下運動到重力和彈力相等時，速度最大．

解答 解：A、B、剪斷懸繩前，對B受力分析，B受到重力和彈簧的彈力，知彈力F=mg．剪斷瞬間，對A分析，A的合力為${F}_{合}^{\;}$=2mg+F=3mg，根據牛頓第二定律，得a=1.5g．故A正確，B錯誤．
C、D、彈簧開始處于伸長狀態，彈力F=mg=kx．當向下壓縮，2mg=F′=kx′時，速度最大，x′=2x，所以下降的距離為3x．故D正確，C錯誤．
故選：AD．

點評 解決本題關鍵知道剪斷懸繩的瞬間，彈簧的拉力不變，根據牛頓第二定律可以求出瞬時加速度．當彈力和重力相等時，速度最大