Question

火星質量是地球質量的0.1倍，半徑是地球半徑的0.5倍．火星被認為是除地球之外最可能有水(有生命)的星球．北京時間2004年1月4日12時35分，在經歷了206天、4.8億公里星際旅行的美國火星探測器“勇氣”號成功在火星表面上著陸．據介紹，“勇氣”號在進入火星大氣層之前的速度大約是聲速的16倍．為了保證“勇氣”號安全著陸，科學家給它配備了隔熱艙、降落傘、減速火箭和氣囊等．進入火星大氣層后，先后在不同時刻，探測器上的降落傘打開、氣囊開始充氣、減速火箭點火，當探測器在著陸前3s時，探測器自由下落，求探測器自由下落的高度(假設地球和火星均為球體，由于火星的氣壓只有地球的大氣壓強的1％，則探測器所受空氣阻力可忽略不計，取地球表面的重力加速度g=10m/s²)．

Answer 1

答案：見詳解
解析：

設地球質量為M地，火星質量為M火，地球半徑為R地，火星半徑為R火，地球表面處的重力加速度為g地，火星表面處的重力加速度為g火，根據萬有引力定律： 　　物體在地球表面上時有　　　　　　　　　　　　　　　　　　① 　　同理，物體在火星表面上時有　　　　　　　　　　　　　　　② 　　由得： 　　g火=0.4×g地=4m/s2 　　由題意知，探測器在著陸前3s時開始做自由落體運動，設探測器自由下落的高度為h，則 　　． 　　說明：求解本題關鍵要明確在中學物理范圍內，通常不考慮天體自轉的影響，可以認為天體對其表面物體的引力與該物體所受重力相同，即，任何天體表面重力加速度可以表示為．由于不同天體質量和半徑不同，所以不同天體表面重力加速度不同．通常g=9.8m/s2是地球表面的重力加速度．