Question

【題目】如圖甲所示，彈簧振子的平衡位置為O點(diǎn)，在B、C兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．B、C相距20 cm．小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.5 s首次到達(dá)C點(diǎn)。

（1）寫出小球的振動(dòng)方程，并在圖乙中畫出小球在第一個(gè)周期內(nèi)的x-t圖像；

（2）求5 s內(nèi)小球通過的路程及5 s末小球的位移。

Answer 1

【答案】（1） ， 圖見解析 ；（2）2m ，0.1m。

【解析】

（1）因?yàn)?/span>B、C相距20 cm，可知振幅為：

小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.5 s首次到達(dá)C點(diǎn)，可知周期為：

所以：

所以當(dāng)從B點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，振動(dòng)方程為：

做出圖像如圖所示：

（2）因?yàn)樾∏蜃龊?jiǎn)諧振動(dòng)的周期為1s，5s內(nèi)小球經(jīng)過了5個(gè)周期，故5s內(nèi)通過的路程為：

5s末小球?yàn)槲挥?/span>B點(diǎn)，故位移為x=0.1m。