Question

如圖甲所示，一個單擺做小角度擺動，從某次擺球由左向右通過平衡位置時開始計時，相對平衡位置的位移x隨時間t變化的圖象如圖5乙所示．不計空氣阻力，g取10m/s²．對于這個單擺的振動過程，下列說法中正確的是（　　）

A．單擺的位移x隨時間t變化的關系式為x=8sin（πt）cm

B．單擺的擺長約為1.0m

C．從t=2.5s到t=3.0s的過程中，擺球的重力勢能逐漸增大

D．從t=2.5s到t=3.0s的過程中，擺球所受回復力逐漸減小

Answer 1

分析：由振動圖象讀出周期T和振幅A，由ω=

2π

T

求出角頻率ω，單擺位移x的表達式x=Asinωt．由公式T=2π

L g

求出擺長L．從t=2.5s到t=3.0s的過程中，擺球從最高點運動到最低點，重力勢能減小，位移減小，回復力減小．

解答：解：A、由振動圖象讀出周期T=2s，振幅A=8cm，由ω=

2π

T

得到角頻率ω=πrad/s，則單擺的位移x隨時間t變化的關系式為Asinωt=8sin（πt）cm．故A正確．
    B、由公式T=2π

L g

，代入得到L=1m．故B正確．
    C、從t=2.5s到t=3.0s的過程中，擺球從最高點運動到最低點，重力勢能減小．故C錯誤．
    D、從t=2.5s到t=3.0s的過程中，擺球的位移減小，回復力減小．故D正確．
故選ABD

點評：本題是振動圖象問題，考查基本的讀圖能力．根據振動圖象，分析質點的振動情況及各個量的變化是基本功．