Question

5．某同學利用圖甲所示的實驗裝置探究物塊速度隨時間的變化．物塊放在桌面上，細繩的一端與物塊相連，另一端跨過滑輪掛上鉤碼．打點計時器固定在桌面左端，所用交流電源頻率為50Hz．紙帶穿過打點計時器連接在物塊上．啟動打點計時器，釋放物塊，物塊在鉤碼的作用下拖著紙帶運動．打點計時器打出的紙帶如圖（b）所示（圖中相鄰兩點間有4個點未畫出）．

根據實驗數據分析，該同學認為物塊的運動為勻加速運動．計算下列問題：（保留兩位有效數字）
（1）在打點計時器打出B點時，物塊的速度大小為0.56m/s．
（2）物塊的加速度大小為2.0m/s²．

Answer 1

分析 （1）做勻變速直線運動的物體，某一時間內的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，所以B點的速度等于AC兩點間的平均速度，D點速度等于CE兩點間的平均速度
（2）根據逐差法求加速度

解答 解：（1）根據勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，所以
${v}_{B}^{\;}=\frac{{x}_{AC}^{\;}}{2T}=\frac{4.61cm+6.59cm}{0.2s}=56cm/s=0.56m/s$
（2）根據勻變速直線運動的推論公式$△x=a{T}_{\;}^{2}$
可以求出加速度的大小，得
${x}_{3}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=2{a}_{1}^{\;}{T}_{\;}^{2}$
${x}_{4}^{\;}-{x}_{2}^{\;}=2{a}_{2}^{\;}{T}_{\;}^{2}$
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值得
$a=\frac{1}{2}（{a}_{1}^{\;}+{a}_{2}^{\;}）$=$\frac{（{x}_{3}^{\;}+{x}_{4}^{\;}）-（{x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}）}{4{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{（8.61cm+10.61cm）-（4.61cm+6.59cm）}{4×（0.1S）_{\;}^{2}}=200cm/{s}_{\;}^{2}=2.0m/{s}_{\;}^{2}$
故答案為：0.56      2.0

點評 本題借助實驗考查了勻變速直線的規律以及推論的應用，知道紙帶的數據處理方法，8在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．