Question

如圖所示，一輛長L="2" m、高h="0.8" m、質量為M="12" kg的平頂車，車頂光滑，在牽引力為零時，仍在向前運動，車與路面間的動摩擦因數μ=0.3.當車速為v₀="7" m/s時，把一個質量為m="1" kg的物塊（視為質點）輕輕放在車頂的前端.問物塊落地時，落地點距車前端多遠?（取g=10m/s²。）

Answer 1

4.16 m

由于m與M無摩擦，所以開始物塊m在車上靜止，離開車后做自由落體運動，放上m后地面對M的摩擦力F₁=μ（m+M）g，則M的加速度a₁==μg（1+）="3.25" m/s²                                               --------3分                                                                                                                                                                                                                                                                                         ①
m離開M前，M做減速運動，位移s₁=L，設m即將落地時車速度為v，則由運動學公式
v₀²－v²=2a₁L，得
v=="6" m/s                               ------2分
物塊m下落時間
t== s="0.4" s                        ------2分
m離開M后，M的加速度
a₂===μg="3" m/s²                                                ------2分
在0.4 s內車前進的距離
s₂=vt－a₂t²="2.16" m                               ------2分
所以，物體落地點離車前端距離
s=s₂+L="2.16" m+2 m="4.16" m.            -----1分