Question

從離地500m的空中由靜止開始自由落下一個小球，取g=10m/s²，求：
（1）經過多少時間小球落到地面；
（2）從開始下落的時刻起，小球在第1s內的位移和最后1s內的位移；
（3）下落一半時間時的速度大小．

Answer 1

分析：（1）根據h=

1

2

gt2求出小球落地的時間．
（2）根據h=

1

2

gt12求出第一秒內的位移，最后一秒內的位移等于高度減去前（t-1）s內的位移．
（3）根據v=gt求出下落一半時間的速度．

解答：解（1）由h=

1

2

gt2得：t=

2h g

=10 s．
（2）第1 s內的位移：
h1=

1

2

gt12=

1

2

×10×1² m=5 m
因為從開始運動起前9 s內的位移為：
x₉=

1

2

gt22=

1

2

×10×9² m=405 m．
所以最后1 s內的位移為：
x₁₀=x-x₉=500 m-405 m=95 m．
（3）落下一半時間即t'=5 s，由v=gt'得：
v=50m/s
答：（1）經過10s小球落地．
（2）第一秒內的位移為5m，最后一秒內的位移為95m．
（3）下落一半時間時的速度大小為50m/s．

點評：解決本題的關鍵掌握自由落體運動的規律，靈活運用運動學公式進行求解．