Question

一質點從A點沿直線向B點運動，開始時以加速度a₁加速運動到AB之間的某一點C，然后接著又以加速度a₂繼續作勻加速運動到達B點；若該質點反向從B點開始以加速度a₂(a₁≠a₂)運動到C點，接著又以加速度a₁繼續作勻加速運動到達A點，則兩次運動的過程中

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A．由于相同的路段加速度相同，所以兩次所經歷的時間相同

B．由于相同的路段加速度相同，所以兩次的平均速度大小相同

C．雖然相同的路段加速度相同，但先后加速的加速度順序不同，所用時間肯定不同

D．由于相同的路段加速度相同，它們的位移大小相同，所以兩次的末速度大小相同

Answer 1

答案：CD
解析：

巧解分析：設質點第一次到達C點的速度為，第一次的末速度為vB，那么在第一次的運動中有＝2a1sAC，＝＋2a2sBC，所以＝2a1sAC＋2a2sBC．在第二次到達C點的速度為，第二次的末速度為vA，＝2a2sBC，＝2a1sAC，所以＝2a1sAC＋2a2sBC，從上兩式可以看出兩次末速度的大小是相等的． 　　由于兩段路程上的加速度不同，所以假設a1＞a2，分別作出質點在兩次運動中的v－t圖如圖所示，曲線與時間軸所圍成的面積相等，顯然第一次所用時間少些，故CD正確．

提示：

命題意圖：本題考查勻變速直線運動知識的綜合應用能力．