Question

【題目】如圖示一帶電微粒質量為m＝2.0×10－11 kg、電荷量q＝＋1.0×10－5 C，從靜止開始經電壓為U1＝100 V的電場加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場中，微粒射出電場時的偏轉角θ＝60°，并接著沿半徑方向進入一個垂直紙面向外的圓形勻強磁場區域，微粒射出磁場時的偏轉角也為θ＝60°．已知偏轉電場中金屬板長L＝R，圓形勻強磁場的半徑為R＝10 cm，重力忽略不計．求：

（1）帶電微粒經加速電場后的速率；

（2）兩金屬板間偏轉電場的電場強度E；

（3）勻強磁場的磁感應強度的大小．

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)0.13T

【解析】

（1）帶電微粒經加速電場加速后速度為v1，根據動能定理：

解得：

（2）帶電微粒在偏轉電場中只受電場力作用，做類平拋運動．在水平方向微粒做勻速直線運動．水平方向：

帶電微粒在豎直方向做勻加速直線運動，加速度為a，出電場時豎直方向速度為v2，豎直方向：

，v2=at

由幾何關系：

聯立得

，θ=60°

解得：

（3）設帶電粒子進磁場時的速度大小為v，則：

由粒子運動的對稱性可知，入射速度方向過磁場區域圓心，則出射速度反向延長線過磁場區域圓心，粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示，則軌跡半徑為：

r=Rtan60°=0.3m

由：

解得：