Question

【題目】將三個木板1、2、3固定在墻角，木板與墻壁和地面構成了三個不同的三角形，如圖所示，其中1與2底邊相同，2和3高度相同.現將一個可視為質點的物塊分別從三個木板的頂端由靜止釋放，并沿木板下滑到底端，物塊與木板之間的動摩擦因數μ均相同。在這三個過程中，下列說法正確的是（ ）

A. 沿著1和2下滑到底端時，物塊速度的大小不相等；沿著2和3下滑到底端時，物塊速度的大小相等

B. 沿著1下滑到底端時，物塊的速率最大

C. 物塊沿著3下滑到底端的過程中，產生的熱量是最多的

D. 物塊沿著1和2下滑到底端的過程中，沿著1下滑產生的熱量多

Answer 1

【答案】BC

【解析】

對物塊從高為h的斜面上由靜止滑到底端時，根據動能定理有

①

其中Wf為物塊克服摩擦力做的功，因滑動摩擦力

所以物塊克服摩擦力做的功為

②

由圖可知，Lcosθ為斜面底邊長可見，物體從斜面頂端下滑到底端時，克服摩擦力做功與斜面底端長度L底成正比。

AB.B因沿著1和2下滑到底端時，物體克服摩擦力做功相同，沿著1重力做功大于沿2重力做功，根據①式得知，沿著1下滑到底端時物塊的速度大于沿2下滑到底端時速度；沿著2和3下滑到底端時，重力做功相同，而沿2物體克服摩擦力做功小于沿3克服摩擦力做功，則由①式得知，沿著2下滑到底端時物塊的速度大于沿3下滑到底端時速度，所以沿著1下滑到底端時，物塊的速率最大，而沿著3下滑到底端時，物塊的速率最小，故A項與題意不相符，B項與題意相符；

C. 沿3時克服摩擦力做的功最多，物體的機械能損失最大，產生的熱量最多，故C項與題意相符；

D. 因沿著1和2下滑到底端時，物體克服摩擦力做功相同，物塊沿1和2下滑到底端的過程中，產生的熱量一樣多，故D項與題意不相符。