Question

20．實驗課上同學們利用打點計時器等器材，研究小車做勻變速運動的規律，其中一個小組的同學從所打的幾條紙帶中選取了-條點跡清晰的紙帶，如圖所示，圖中O、A、B、C、D是按打點先后順序依次選取的計數點，在紙帶上選定的相鄰兩個計數點之間還有四個打出點沒有畫出．

由圖中的數據可知，打點計時器打下C點時小車運動的速度大小是0.96 m/s，小車運動的加速度是2.4m/s²．（計算結果均保留兩位有效數字）．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，有：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{（28.81-9.61）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.96m/s
由題意可知：x₁=3.60cm，x₂=（9.61-3.60）cm=6.01cm，x₃=（18.01-9.61）cm=8.4cm，x₄=（28.81-18.01）cm=10.81cm
由此△x=2.4cm，T=0.1s，根據勻變速直線運動推論△x=aT²，可得：
故帶入數據解得：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{2.4×1{0}^{-2}}{0．{1}^{2}}$=2.4m/s²；
故答案為：0.96；2.4．

點評 本題借助實驗考查了勻變速直線的規律以及推論的應用，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．