Question

某同學對有故障的電熱毯進行探究．圖1是電熱毯的電路示意圖，其中電熱線和導線通過金屬接線片連接．圖2為測試電路實物圖，A、B為測試表筆，電壓表內阻很大，可視為理想電表．

①請在答題卡虛線框內畫出與圖2對應的電路圖．
②斷開K₁，用上述測試電路在1和1′之間檢測得知電熱線無故障，然后測得電熱線的U-I曲線如圖3所示．已知電熱線材料的電阻率為2.8×10^-7Ω?m，電熱線的直徑為0.200mm．可求得此電熱線的電阻為

 

kΩ，總長度為

 

m．（結果均保留兩位有效數字）
③為了進一步檢查故障，該同學閉合開關K₁和K₂，用表筆A和B分別對圖1中所示的各點進行測試，部分測試結果如下表所示．由此測試結果可判斷出電路有斷路，位置在

 

之間（在“1和2”、“1′和2′”、“2和3”、“2′和3′”中選填一項）．

測試點		3和3′	1和1′	1和3	1和2′	2′和3′
電表指針有無偏轉	電壓表	有	有	無	有	無
	電流表	無	有	有	無	有

Answer 1

分析：①先將電壓表去除，原因是并聯；再分析滑動變阻器，是分壓還是限流；最后畫出電路圖，并加入電壓表．
②通過U與I圖象，則斜率表示電阻，即R=

U

I

，再由R=ρ

L

S

可求得總長度為L=

RS

ρ

．
③對于電流表來說，無故障則有讀數；對于電壓表來說，無故障，則無讀數．

解答：解：①分析得出滑動變阻器是分壓式，同時將電壓表去掉，畫出簡易的電路圖后，再將電壓表并聯接入，故電路圖如右；
②通過U與I圖象，則斜率表示電阻，即R=

U

I

=

2

3.5×10-3

Ω=0.57KΩ，
再由R=ρ

L

S

可求得總長度為L=

RS

ρ

=

570×π×( 0.2×10-3 2 )2

2.8×10-7

m=64m．
③當閉合開關K₁和K₂，用表筆A和B分別對圖1中所示的各點進行測試，2′與3′之間無電壓有電流，而1與2′之間無電流有電壓，所以故障在1′與2′之間．
故答案為：①如右圖所示；②0.57（0.56～0.58）64（63～65）③1′和2′

點評：考查根據實物圖如何畫出電路圖，技巧暫時去除電壓表，并確定幾個回路；同時考查歐姆定律與焦耳定律，最后學會故障的分析，緊扣故障處有電壓無電流．