Question

月球自轉一周的時間與月球繞地球運行一周的時間相等，都為T₀。“嫦娥1號”探月衛星于2007年11月7日成功進入繞月運行的“極月圓軌道”，這一圓形軌道通過月球兩極上空，距月面的高度為h。若月球質量為M，月球半徑為R，萬有引力恒量為G。求：
（1）“嫦娥1號”繞月運行的周期。
（2）在月球自轉一周的過程中，“嫦娥1號”將繞月運行多少圈？

Answer 1

解：（1）“嫦娥1號”軌道半徑r = R+h，月球對它的萬有引力提供圓周運動的向心力
G=mr                                                     
所以，“嫦娥1號”衛星繞月運行的周期T=2π                
在月球自轉一周的過程中，“嫦娥1號”將繞月運行圈數
                                                            
所以

略