Question

3．如圖所示，甲、乙兩物塊用輕彈簧相連，豎直放置，處于靜止，現(xiàn)將甲物塊緩慢下壓到A位置由靜止釋放，當乙剛好離開地面時，甲的加速度為a₁，速度為v₁，再將甲物塊緩慢下壓到B的位置，仍由靜止釋放，則當乙剛好要離開地面時，甲的加速度為a₂，速度為v₂，則下列關系正確的是（　　）

• A． a₁=a₂，v₁=v₂
• B． a₁=a₂，v₁＜v₂
• C． a₁＜a₂，v₁＜v₂
• D． a₁＜a₂，v₁=v₂

Answer 1

分析 當乙剛好離開地面時，彈簧彈力等于乙的重力，得出兩次情況下彈簧彈力相等，隔離對甲分析，結合牛頓第二定律分析加速度大小．根據能量守恒，抓住壓縮到B時，彈簧彈性勢能較大，分析甲獲得動能大小，從而得出速度的大小．

解答 解：對于乙，當乙剛好離開地面時有：kx=m_乙g，
兩次情況下，彈簧的彈力是一樣的，
對于甲，根據牛頓第二定律得，kx+m_甲g=m_甲a，可知兩次加速度相等，即a₁=a₂，
當彈簧壓到B時比彈簧壓到A時彈性勢能大，兩次末狀態(tài)彈簧的形變量相同，彈性勢能相同，根據能量守恒得，彈簧的彈性勢能轉化為甲物體的動能和重力勢能，壓縮到B時，彈簧彈性勢能減小量多，甲獲得的動能大，速度大，即v₁＜v₂，故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了牛頓第二定律和能量守恒的綜合運用，知道乙剛好離開地面時，彈簧彈力等于乙的重力，從而得出兩次彈簧彈力相等是解決本題的關鍵．