Question

14．圖甲是某燃氣爐點火裝置的原理圖．轉換器將直流電壓轉換為圖乙所示的正弦交變電壓，并加在一理想變壓器的原線圈兩端，其中電壓表為交流電壓表，當變壓器副線圈中電壓的瞬時值超過5000V時，就會在鋼針和金屬板間引發電火花進而點燃氣體．下列判斷中正確的是（　　）

• A． 電壓表的示數為10$\sqrt{2}$V
• B． 在1S內原線圈中電流的方向改變50次
• C． 圖乙所示交流電的表達式可寫為u=10$\sqrt{2}$sin100πt（V）
• D． 要點燃氣體，必須滿足的條件是副線圈與原線圈匝數比大于500

Answer 1

分析 根據圖乙得到原線圈電壓的最大值，根據有效值與最大值的關系求出電壓表的示數，當變壓器副線圈電壓的瞬時值大于2500V時，就會點火，根據電壓與線圈匝數比的關系即可求解．

解答 解：A、電壓表的示數為有效值，示數為$U=\frac{10}{\sqrt{2}}=5\sqrt{2}V$，故A錯誤；
B、周期$T=2×1{0}_{\;}^{-2}s$，頻率為$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{2×1{0}_{\;}^{-2}}=50Hz$，1個周期電流方向改變2次，1s鐘完成50個周期，1s電流方向改變100次，故B錯誤；
C、角速度ω=2πf=2π×50=100πrad/s，圖乙所示交流電的表達式可寫為u=10sin100πt（V），故C錯誤；
D、根據$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}$=$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，且U₁=10V，U₂≥5000V得：實現點火的條件是$\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$＞500，故D正確；
故選：D

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關系，知道電壓表的示數為有效值，本題即可得到解決．