Question

如圖所示，在水平地面上有一個長L=1.5m，高h=0.8m的長方體木箱，其質量為M=1kg，與地面的動摩擦因數μ=0.3．在它的上表面的左端放有一質量為m=4kg的小鐵塊，鐵塊與木箱的摩擦不計．開始它們均靜止．現對木箱施加一水平向左的恒力F=27N．（g=10m/s²）問：
（1）經過多長時間鐵塊從木箱上滑落？
（2）鐵塊著地時與木箱右端的水平距離S．

Answer 1

分析：（1）通過牛頓第二定律求出木箱的加速度，抓住m不受摩擦力，相對于地面不動，結合位移時間公式求出鐵塊從木箱上滑落的時間．
（2）鐵塊下落時做自由落體運動，根據牛頓第二定律求出鐵塊離開木箱后木箱的加速度，結合位移時間公式求出鐵塊與木箱右端的水平距離．

解答：解：（1）在運動的過程中，m相對于地不動，根據牛頓第二定律得，木箱的加速度為：
a=

F-μ(M+m)g

M

=

27-0.3×5×10

1

m/s2=12m/s²．
根據L=

1

2

at2，解得：t=

2L a

=

2×1.5 12

=0.5s．
（2）鐵塊離開時，木箱的速度v=at=6m/s．
離開后，木箱的加速度a′=

F-μMg

M

=

27-0.3×10

1

m/s2=24m/s2．
鐵塊落地的時間t′=

2h g

=

2×0.8 10

s=0.4s
則s=vt+

1

2

a′t2=6×0.4+

1

2

×24×0．42=4.32m．
答：（1）經過0.5s時間鐵塊從木箱上滑落．
（2）鐵塊著地時與木箱右端的水平距離為4.32m．

點評：解決本題的關鍵理清物體的運動規律，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．