Question

14．正弦交變電流經過匝數比為n₁：n₂=10：1的理想變壓器與電阻R、交流電壓表V、交流電流表A按圖2甲所示方式連接，R=10Ω．圖乙是R兩端電壓U隨時間變化的圖象，U_m=10V，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 通過R的電流i_R隨時間t變化的規律是i_R=$\sqrt{2}$cos100πt（A）
• B． 電流表A的讀數為0.1 A
• C． 電流表A的讀數為$\frac{\sqrt{2}}{20}$ A
• D． 電壓表V的讀數為10 V

Answer 1

分析 電壓表、電流表的示數表示電壓電流的有效值，原副線圈的電壓比等于匝數之比，電流比等于匝數之反比，原線圈的電壓決定副線圈的電壓，副線圈的電流決定原線圈的電流．

解答 解：A、由圖乙知T=2×10^-2 s，f=50 Hz，ω=2πf=100π rad/s，I_m=$\frac{{U}_{m}}{R}$=$\frac{10}{10}$=1 A，故i_R=cos 100πt（A），故A錯誤；
B、通過R的電流的有效值I₂=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$ A，再根據$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$知，I₁=$\frac{\sqrt{2}}{20}$ A，故B錯誤，C正確；
D、電壓表讀數應為副線圈兩端電壓的有效值，即U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{10}{\sqrt{2}}$ V，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查變壓器的原理及交流電的有效值，明確電表測量值均為有效值．