Question

傾角為θ=30°的斜面固定在水平地面上，將一個物塊放在斜面上時恰好能沿斜面勻速下滑．若此物塊從斜面底端以v₀=20m/s的初速度沖上斜面，設斜面足夠長．取g=10m/s²．求：
（1）物塊與斜面間的動摩擦因數；
（2）物塊沿斜面向上滑行的距離．

Answer 1

分析：（1）物體恰好能沿斜面勻速下滑，說明重力沿斜面的分力等于摩擦力，由此可以求摩擦因數．
（2）若向上滑行，可以由受力分析得到加速度，進而可以求得上滑距離．

解答：解：（1）物體恰好能沿斜面勻速下滑，則重力沿斜面的分力等于摩擦力，即
mgsinθ=μmgcosθ
解得：μ=

3

3

（2）若物體重力沿斜面的分力和摩擦力滑都沿斜面向下，則由此產生的加速度為a，有牛頓第二定律得：
-（mgsinθ+μmgcosθ）=ma
解得：
a=-10m/s²
由運動學公式：v2-v02=2as
解得：
s=20m
答：
（1）物塊與斜面間的動摩擦因數為

3

3

（2）物塊沿斜面向上滑行的距離為20m

點評：本題是簡單的牛頓定律綜合題，注意在上滑的時候，摩擦力是沿斜面向下的，牛頓定律的應用多是喜歡采用斜面的情景，適合初學者做練習使用．