Question

如圖所示，在y 軸上關于O點對稱的A、B 兩點有等量同種點電荷+Q，在x軸上C點有點電荷-Q，且CO=OD，∠ADO=60°．下列判斷正確的是（　　）

A．D點電場強度為零

B．O點電場強度為零

C．若將點電荷+q從O移向C，電勢能增大

D．若將點電荷-q從O移向C，電勢能減小

Answer 1

分析：D點電場是三個電荷產生的電場的疊加．根據點電荷的場強公式E=

kQ

r2

分析三個電荷在D點在產生的場強大小關系，根據平行四邊形定則研究D的場強．兩個正電荷Q在O點電場強度抵消，O點的場強方向是水平向左．根據電場力做功的正負，判斷電荷電勢能的變化．電場力做正功，電荷的電勢能減小；相反，電場力做負功，電勢能增大．

解答：解：A、由于三個電荷的電量大小相等，CO=OD，∠ADO=60°，根據平行四邊形定則得到，y軸上兩個等量同種點電荷+Q在D點產生的電場強度方向沿+x軸方向，大小等于E₁=

kQ

(AD)2

．-Q在D點產生的場強大小為E₂=

kQ

(CD)2

，方向水平向左．由幾何知識得到，AD=CD，則E₁=E₂，所以D點電場強度為零．故A正確．
    B、y軸上兩個等量同種點電荷+Q在O點產生的電場強度大小相等，方向相反，完全抵消．所以O點電場強度方向水平向左．故B錯誤．
    C、根據疊加原理可知，OC段的電場方向從O→C，將點電荷+q從O移向C，電場力做正功，電勢能減小．故C錯誤．
    D、由上可知，OC段的電場方向從O→C，將點電荷-q從O移向C，電場力做負功，電勢能增大．故D錯誤．
故選A

點評：本題有三個電荷，空間中任意一點的電場是三個電荷產生的電場的疊加，要充分利用對稱性．