Question

17．某人造地球衛星在近似圓軌道上運行的過程中，由于軌道所在處的空間存在極其稀薄的空氣，則（　�。�

• A． 如不加干預，衛星所受的萬有引力將越來越小
• B． 如不加干預，衛星運行一段時間后動能會增加
• C． 衛星在近似圓軌道上正常運行時，由于失重現象衛星內的物體不受地球引力作用
• D． 衛星在近似圓軌道上正常運行時，其速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間

Answer 1

分析 萬有引力提供圓周運動的向心力，所以第一宇宙速度是圍繞地球圓周運動的最大速度，衛星由于摩擦阻力作用，軌道高度將降低，運行速度增大，失重不是失去重力而是對懸繩的拉力或支持物的壓力減小的現象．根據相應知識點展開分析即可．

解答 解：A、衛星本來滿足萬有引力提供向心力，即$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，由于摩擦阻力作用衛星的線速度減小，提供的引力大于衛星所需要的向心力，故衛星將做近心運動，即軌道半徑將減小，則萬有引力$F=G\frac{Mm}{{r}^{2}}$會增大．故A錯誤；
B、根據萬有引力提供向心力有：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$解得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道高度降低，衛星的線速度增大，故動能將增大．故B正確；
C、失重現象衛星內的物體受地球的萬有引力提供其做勻速圓周運動的向心力，故C錯誤；
D、第一宇宙速度為最大環繞速度，衛星的線速度一定小于第一宇宙速度，故以D錯誤．
故選：B

點評 解決衛星運行規律問題的核心原理是萬有引力提供向心力，通過選擇不同的向心力公式，來研究不同的物理量與軌道半徑的關系，知道第一宇宙速度為最大環繞速度，衛星的線速度一定小于第一宇宙速度．