Question

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中的第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B方向垂直于坐標(biāo)平面向內(nèi)的有界圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域(圖中未畫出)；在第二象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一粒子源固定在x軸上的A點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(-L，0)。粒子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v的電子，電子恰好能通過y軸上的C點(diǎn)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2L)，電子經(jīng)過磁場(chǎng)后恰好垂直通過第一象限內(nèi)與x軸正方向成角的射線ON (已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用)。

求：

(1)第二象限內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；

(2)粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度v_C的大小和方向

(3)圓形磁場(chǎng)的最小半徑R。

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:

(1)從A到C的過程中，電子做類平拋運(yùn)動(dòng)，有：

 …………………………………………………………(2分)

2L=vt …………………………………………………………(2分)

解得：……………………………………………………… (2分)

(2)設(shè)電子到達(dá)C點(diǎn)的速度大小為v_C，方向與y軸正方向的夾角為。

由動(dòng)能定理，有……………………………………… (2分)

解得………………………………………………(2分)

  得 (2分)

(3)畫軌跡如右圖所示。

電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

……………………………(2分)

電子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)后垂直于ON射出。磁場(chǎng)最小半徑為：

………………………………………………… (2分)

解得 ………………………………………………(2分)