Question

原子在不停地做熱運動，為了能高精度地研究孤立原子的性質，必須使他們幾乎靜止下來并能在一個小的空間區域停留一段時間．例如：納米技術中需要移動或修補分子．科學家已發明了一種稱為“激光制冷”的儀器，原理如下：在一個真空室內，一束非常準直的Na-23(原子束通過樣品在1000K高溫下蒸發而獲得，原子做熱運動的速率近似為v₀=1000m/s)，受一束激光的正面照射，如圖所示．設原子處在基態，運動方向與激光光子的運動方向相反．選好激光頻率使光子能量E等于鈉原子第一激發態與基態間的能量差，原子就能吸收它而發生躍遷，躍遷后原子的速度變為v₁，隨后該原子發射光子并回到基態．設所發射光子的運動方向與速度v₀的方向總是相同，此時原子的速度為v₂，接著重復上述過程，直到原子的速度減小到零．求：

　　(1)吸收與發射光子的總次數為多少？

　　(2)原子停留在激發態上的時間稱為原子在這種狀態下的壽命，大小約10^-8s．忽略每次吸收與發射光子的時間，按上述方式，原子從初速度v₀減小到零，共需多長時間？該時間內原子總共走過的路程約為多少？(E=3.36×10^-19J，鈉原子的質量m=3.84×10^-26kg，阿伏加德羅常數N_A=6.0×10²³mol^-1，光速c=3.0×10⁸m/s)

Answer 1

答案：見詳解
解析：

設吸收與發射光子的總數為n，光速為c 　　(1)光子的動量p=m光c=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、� 　　鈉原子吸收光子時，mv0-p=mv1　　　　　　　　　　　　　　　　　　② 　　鈉原子放出光子時，mv1=mv2　p　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③ 　　Dv　v0　v1　　v1　v2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④ 　　s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤ 　　(2)設原子停留在激發態的時間為t，原子總路程為L，則： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥ 　　L=m　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦ 　　說明：本題以用納米技術進行原子激光制冷為背景，考查了光的粒子性、動量和能量的關系以及動量守恒定律和運動學知識，還考查了學生的獲取知識的能力、分析推理能力、運用物理知識和規律解決實際問題的能力．解決此類問題的關鍵在于冷靜地分析物理情況，建立正確的物理模型(對于本題光子相當于一小球，鈉原子相當于一小車)，根據物理間的相互作用規律、動量守恒定律列式求解．