Question

如圖所示，一質量為m的塑料球形容器放在桌面上，它的內部有一勁度系數為k的輕彈簧，彈簧直立地固定于容器內壁的底部，彈簧上端經絕緣體系住一只帶正電q、質量也為m的小球．從加一個豎直向上的場強為E的勻強電場起，到容器對桌面壓力減為零時為止，求：

(1)小球的電勢能改變量；

(2)容器對桌面壓力減為零時小球的速度大�。�

 

Answer 1

【答案】

(1) 　(2)2

【解析】(1)初狀態，對小球進行受力分析，得彈簧壓縮量：mg＝kx₁，x₁＝；當容器對桌面壓力為零時，對容器受力分析，說明彈簧伸長且拉力為mg，彈簧伸長量x₂＝x₁＝；

該過程電場力做功：W＝Eq(x₁＋x₂)＝，所以小球電勢能減少；

(2)對小球用動能定理，該過程彈簧做功是零：

(Eq－mg)(x₁＋x₂)＝ mv²，v＝2 .

思路分析：未加電場時，彈簧被壓縮，由胡克定律求出壓縮的長度．當容器對桌面壓力減為零時彈簧伸長，彈力大小等于容器的重力mg，再由胡克定律求出伸長的長度．在加電場的過程中，小球的重力勢能和動能增大，，電勢能減小，根據能量守恒定律列方程求解速度大小．

試題點評：本題是胡克定律和能量守恒定律的結合，考查綜合應用能力，要注意本題中彈簧的彈性勢能沒改變