Question

6．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為10kg的物體掛在彈簧上，彈簧伸長了0.2m，再將彈簧拉長0.1m，然后放開，求彈簧的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（設(shè)阻尼系數(shù)為0）．

Answer 1

分析 根據(jù)胡克定律求出勁度系數(shù)k．由題得到振幅，由T=2π$\sqrt{\frac{m}{k}}$求出物體的振動(dòng)周期，再寫出振動(dòng)方程．

解答 解：由胡克定律F=kx得 k=$\frac{F}{x}$=$\frac{100}{0.2}$=500N/m
 放開物體后物體做簡諧運(yùn)動(dòng)，物體的振動(dòng)周期為 T=2π$\sqrt{\frac{m}{k}}$=2π$\sqrt{\frac{10}{500}}$=$\frac{\sqrt{2}}{5}$π s
振幅為 A=0.1m
所以彈簧的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為 x=Acos$\frac{2π}{T}$t=0.1cos（5$\sqrt{2}$t）m
答：彈簧的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為 x=0.1cos（5$\sqrt{2}$t）m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要知道物體做簡諧運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律為 x=Acos$\frac{2π}{T}$t，要根據(jù)物體起始位置確定初相位．