Question

發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓軌道1，然后點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火．將衛星送入同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點（如圖），則當衛星分別在1，2，3 軌道上正常運行時，以下說法正確的是（　　）

• A、衛星在軌道3上的周期小于在軌道1的周期
• B、衛星經軌道2由Q向P運動過程中速率變小
• C、衛星在軌道1上經過Q點時的加速度大于它在軌道2上經過Q點時的加速度
• D、衛星在軌道2上經過P點的速率大于它在軌道3上經過P點的速率

Answer 1

分析：根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、周期、和向心力的表達式進行討論即可．

解答：解：A：根據開普勒第三定律（類似），衛星在軌道3上的周期大于在軌道1上周期．故A錯誤；
B：根據開普勒第二定律，衛星在近地點的速度大，在遠地點的速度小，故B正確；
C：衛星在軌道1上經過Q點時的加速度和它在軌道2上經過Q點時的加速度都是由萬有引力提供的．在同一點，萬有引力相等，故加速度也相等．故C錯誤；
D：同C，衛星在軌道2上經過P點的加速度（萬有引力）等于它在軌道3上經過P點的加速度；衛星在軌道2上經過P點時開始做向心運動，提供的加速度（萬有引力）大于需要的加速度（ma=

mv2

r

），所以軌道2上經過P點的速率大于它在軌道3上經過P點的速率
故選：B

點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度和周期的表達式，再進行討論．