Question

一顆以華人物理學家“吳健雄”命名的小行星，半徑約為16km，認為密度與地球相等．若在此小行星上發射一顆繞其表面運行的人造衛星，它的發射速度約為______．（已知地球的半徑R=6.4×10³ km，取g=10m/s²）

Answer 1

已知地球半徑為R=6400km，地球上第一宇宙速度為V=7.9km/s，密度為ρ，吳健雄星半徑r=16km，
根據萬有引力提供向心力得：則有G

Mm

R2

=m

v2

R

，
M=ρ?

4

3

πR³，
解得：V=

GM R

=2R

Gπρ 3

  ①
吳健雄星其上物體的第一宇宙速度表達式為：v₁=2r

Gπρ 3

  ②
把①②兩式取比值得：v₁=

rV

R

=19.75m/s，
故答案為：19.75m/s