Question

一列橫波在t=0時的波形如圖所示，A、B兩質點間距為8m，B、C兩質點在平衡位置的間距為3m，當t=1s時，質點C恰好通過平衡位置，該波的波速可能為（ ）

A．m/s
B．3m/s
C．13m/s
D．27m/s

Answer 1

【答案】分析：本題中波可能向右傳播，也可能向左傳播，分兩種情況進行分析．由圖知：AB間距離等于一個波長λ．根據波形的平移法得到時間t=1s與周期的關系式，求出周期的通項，求出波速的通項，再得到波速的特殊值．
解答：解：由圖讀出波長λ=8m．
若波向右傳播，質點C恰好通過平衡位置時，波傳播的最短距離為1m，根據波形的平移法得：t=（n+）T，n=0，1，2…，T=s=s，則波速v==（8n+1）m/s ①
同理，若波向右傳播，波速v==（8n+3）m/s ②
當n=0時，由②式得v=3m/s，
當n=3時，由②式得v=27m/s
由于n是整數，v不可能等于m/s、13m/s．
故選BD
點評：本題的解題關鍵是運用波形平移法，得到時間與周期的關系式，得到波速的通項，再研究特殊值．