Question

17．一輛公共汽車從某一車站由靜止出發做勻加速直線運動，加速度是3m/s²，4秒后改做勻速直線運動，快到下一站時關閉發動機做加速度大小為2m/s²的勻減速直線運動，求：
（1）汽車做勻速直線運動時速度為多大？
（2）汽車做勻減速運動的時間和位移分別是多少？

Answer 1

分析 （1）根據速度時間公式求出勻速直線運動的速度．
（2）根據速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，根據平均速度推論求出勻減速直線運動的位移．

解答 解：（1）汽車勻速運動時的速度v=a₁t₁=3×4m/s=12m/s．
（2）汽車勻減速直線運動的時間${t}_{2}=\frac{0-v}{{a}_{2}}=\frac{-12}{-2}s=6s$，
勻減速直線運動的位移x=$\frac{v}{2}{t}_{2}=\frac{12}{2}×6m=36m$．
答：（1）汽車做勻速直線運動時速度為12m/s；
（2）汽車做勻減速運動的時間和位移分別是6s、36m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．