Question

如圖所示是兩根輕彈簧與兩個質量都為m的小球連接成的系統，上面一根彈簧的上端固定在天花板上，兩小球之間還連接了一根不可伸長的細線．該系統靜止，細線受到的拉力大小等于4mg．在剪斷了兩球之間的細線的瞬間，球A的加速度a_A和球B的加速度a_B分別是（　　）

A、2g，豎直向下；2g，豎直向下

B、4g，豎直向上；4g，豎直向下

C、2g，豎直向上；2g，豎直向下

D、2g，豎直向下；4g，豎直向下

Answer 1

分析：剪斷細繩的瞬間，彈簧的彈力不變，根據牛頓第二定律求出物體a、b的瞬時加速度大小和方向．

解答：解：再剪斷繩子之前，繩子的拉力為F=4mg
上邊彈簧的拉力為F′=2mg，方向向上
下面彈簧的拉力為F″=4mg-mg=3mg，方向向下
間斷瞬間，對A球受力分析可知
F_A=F′+F″-mg=2mg+3mg-mg=4mg
F_A=ma_A
a_A=

FA

m

=

4mg

m

=4g
方向向上
對B球分析
F_B=F″+mg=4mg
F_B=ma_B
a_B=

FB

m

=4g
方向向下
故選B

點評：本題考查牛頓第二定律的瞬時問題，知道彈簧的彈力在瞬間不變，結合牛頓第二定律進行求解．