Question

將金屬塊m，用輕質彈簧卡壓在一矩形箱中（如圖），在箱的上底板和下底板有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運動，當箱以a=2.0m/s²的加速度豎直向上作勻減速運動時，上、下底板壓力傳感器分別顯示6.0N和10.0N（取g=10m/s²）。（1）若上底壓力傳感器示數為下底壓力傳感器的一半，試判斷箱的運動情況。（2）要使上底板壓力傳感器示數為零，箱沿豎直方向的運動情況可能是怎樣的？

Answer 1

將金屬塊m用輕質彈簧卡壓在一矩形箱中（下略） 解：由題意可知，金屬塊所受豎直向下的壓力值即為上底板壓力傳感器示數（設為F₁），金屬塊所受豎直向上的彈力值即為下底板壓力傳感器示數（設為F₂）。當（豎直向下）、、時，對金屬塊有：即： 解得：（kg）⑴若上底板傳感器示數為下底板傳感器示數的一半∵彈簧形變量沒有改變 ∴下底板傳感器示數不變，即：、又∵（即金屬塊所受合力為零） ∴矩形箱做勻速運動或靜止⑵臨界分析：設上底板壓力傳感器示數恰好為零（即上底板與金屬塊接觸但不擠壓），此時下底板壓力傳感器示數仍然不變（即）（加速度）（m/s²）∴矩形箱可能是以a≥10 m/s²的加速度豎直向上勻加速運動或豎直向下勻減速運動