Question

甲、乙兩個物體從同一地點沿同一方向做直線運動，其v-t圖象如圖所示．關于兩車的運動情況，下列說法正確的是（　　）

• A、在t=1s時，甲、乙在同一位置
• B、在t=2s時，甲、乙的運動方向均改變
• C、在t=4s時，乙的加速度方向改變
• D、在t=0s至t=6s內，甲、乙相距最遠距離為8m

Answer 1

分析：在速度-時間圖象中，縱坐標代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正，時間軸下方速度是負；圖線的斜率表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．

解答：解：A、甲、乙兩個物體從同一地點沿同一方向做直線運動，當位移相等時，兩者才到達同一位置．根據速度圖象與坐標軸圍成面積表示位移，可知，在t=1s時，乙的位移大于甲的位移，說明兩者不在同一位置．故A錯誤．
B、在t=2s時甲乙的速度方向仍為正向，都沒有改變．故B錯誤．
C、速度圖象的斜率表示加速度，由數學知識得知，在t=4s時，乙的加速度方向仍沿負向，沒有改變．故C錯誤．
D、根據圖象與坐標軸圍成面積代表位移，以及兩者速度關系可知：在t=0s～t=2s內，在t=1s末時刻，在這段時間內兩者相距最遠，為△s=

1

2

×2×1m=1m，在t=2s相遇；在t=2s～t=6s內，兩者距離逐漸增大，在t=6s內相距最遠，為△s=

1

2

×4×6m-2×2m=8m，故D正確．
故選：D

點評：本題是速度-時間圖象問題，要明確斜率的含義，知道在速度-時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，即可分析兩物體的運動情況．