Question

（13分）北京時間9月27日16時34分，在發射升空43個小時后，神舟七號接到開艙指令，中國航天員開始了中國人第一次艙外活動。中國人的第一次太空行走共進行了19分35秒。期間，翟志剛與飛船一起飛過了9165公里。這意味著，翟志剛成為中國“飛得最高、走得最快”的人。地球半徑R取6400Km。地球表面重力加速度（g取10m/s2）

（1）試估算飛船離地面的高度。（結果保留兩位有效數字）

（2）試估算飛船在軌道上運行時間的向心加速度。（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

解析：

航天員在艙外活動時，與飛船保持相同的運動狀態－－繞地球做勻速圓周運動。航天員做圓周運動的向心力由自身受到的地球的萬有引力提供，由題中所給信息可知航天員繞地球做圓周運動的線速度，因此可計算出他做圓周運動的軌道半徑，從而確定飛船離地面的高度。飛船的向心加速度同樣由萬有引力產生，故確定了圓周運動半徑后即可根據向心力公式確定飛船的向心加速度。

（1）由題意可知，翟志剛走的速度

他做圓周運動的向心力由萬有引力提供，

即：

由地球表面物體所受萬有引力與重力近似相等，

即： 

解兩式得：

（2）飛船所受萬有引力提供飛船做圓周運動的向心加速度，所以有：