Question

如圖所示，有一半徑r=0.2 m的圓柱，繞豎直軸以角速度=9 rad/s勻速轉動，今用力F把一質量為m=1 kg的物體A壓在圓柱側面，使其以v₀=2.4 m/s的速度勻速下滑，若物體A與圓柱面的摩擦因數= 0. 25，試求力F的大小。已知物體A在水平方向上受光滑擋板的作用，使它不隨軸一起轉動。

Answer 1

F=50 N

解析:

物體A相對于圓柱體的運動，可以看做是兩個分運動復合而成水平方向分運動速度＝1. 8 m/s，豎直方向分運動速度v₀=2.4 m/s.則合運動與豎直方向的夾角tan=0.75，cos=0. 8。摩擦力的方向與豎直方向的夾角也為，其豎直分量與重力平衡，即F_fcos=mg，從而解得F_f=12. 5 N，進一步可求得F=50 N。