Question

一質點沿直線Ox方向做變速運動，它離開O點的距離x隨時間變化的關系為x=5+2t³（m），它的速度隨時間t變化的關系為v=6t²（m/s），該質點在t=0到t=2s間的平均速度和t=2s到t=3s間的平均速度的大小分別為（　　）

A．12 m/s   39 m/s

B．8 m/s  38 m/s

C．12 m/s   19.5 m/s

D．8 m/s   13 m/s

Answer 1

分析：分別求出t=0、t=2s、t=3s時的坐標，從而求出兩段時間內的位移，根據v=

△x

△t

求出平均速度．

解答：解：質點離開O點的距離隨時間t的變化關系為x=5+2t³，
則t=0s時，坐標x₀=5m，t=2s時，坐標x₂=21m．t=3s時，坐標x₃=59m．
質點在t=0到t=2s間的位移△x=x₂-x₀=21m-5m=16m，平均速度v=

x

t

=m/s=8m/s．
t=2s到t=3s間的位移△x=x₃-x₂=38m，平均速度v=

x

t

=m/s=38m/s．
故選B

點評：解決本題的關鍵求出不同時刻的坐標，從而求出位移，根據v=

△x

△t

求出求出平均速度．