Question

一質點沿直線Ox方向做變速運動，它離開O點的距離隨時間變化的關系為x=5+2t³（m），它的速度隨時間t變化的關系為v=6t²（m/s）．該質點在t=0到t=2s間的平均速度和t=2s到t=3s間的平均速度大小分別為（　　）

A．12 m/s，39 m/s

B．8 m/s，38 m/s

C．12 m/s，19.5 m/s

D．8 m/s，12 m/s

Answer 1

分析：將t=0s和t=2s代入距離隨時間變化的關系式x=5+2t³（m），可求出兩個時刻質點離O點的距離，求得位移，再求解平均速度．

解答：解：根據質點離開O點的距離隨時間變化的關系為x=5+2t³（m）得當：
t=0時，x₀=5m；
t=2s時，x₂=21m
t=3s時，x₃=59m
則質點在t=0到t=2s時間內的位移△x₁=x₂-x₁=16m，

.

v

=

△x1

△t1

=8m/s
則質點在t=2s到t=3s時間內的位移△x₃=x₃-x₂=38m，

.

v2

=

△x3

△t2

=38m/s
故選B．

點評：本題相當于數學上代數題，代入求值，只要掌握位移與距離的關系和平均速度公式就能正確求解．