Question

（18分）下面為磁動力過山車坡道示意圖，由兩根平行的長直導(dǎo)軌固定成傾角為q=53º、寬度為的斜面．垂直于斜面的等寬度的勻強(qiáng)磁場和，==1T，方向相反，兩磁場始終以的速度沿斜面向上做勻速運(yùn)動．一電阻為、邊長也為l、質(zhì)量的正方形線圈abcd置于上述磁場中（ad、bc邊與軌道垂直，線圈寬度與每個磁場寬度相等），當(dāng)兩磁場沿斜面向上運(yùn)動時線圈也會受到沿斜面向上的磁場力而沿斜面運(yùn)動．設(shè)線圈運(yùn)動中所受到的阻力恒為，且線圈始終處于懸浮狀態(tài)，（sin53°=0.8，g=10m/s²）求：

（1）設(shè)t=0時線圈的速度為零且正在斜面上某處，求此時線圈的加速度（此時運(yùn)動阻力為零）．

（2）求線圈能達(dá)到的最大速率．

Answer 1

（18分）

解：（1）在t=0時,線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為    （2分）

 線圈中電流大小為：  （2分）

線圈所受安培力： （2分）

線圈的加速度：     （2分）

（3）當(dāng)線圈做勻速運(yùn)動時速率最大，此時線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：

                        （2分）

線圈中電流大小為：                            （2分）

線圈所受安培力：                        （2分）

線圈所受合力為0,有：                              （2分）

代入數(shù)據(jù)解得：                                         （2分）