Question

一位蹦床運動員僅在豎起方向上運動，彈簧床面與運動員間的彈力隨時間變化的規律通過傳感器用計算機繪制出來，如圖所示．取當地的重力加速度g=10m/s²．試結合圖象，求（1）蹦床運動穩定后的運動周期；（2）運動員的質量；（3）在運動過程中，運動員離開彈簧床上升的最大高度；（4）運動過程中運動員的最大加速度

Answer 1

解：
（1）周期可以求出，由圖象可知T=9.5s-6.7s=2.8 s
（2）運動員的質量要以求出，由題中圖象可知運動員運動前mg=F₀=500N，∴m=50 kg
（3）運動員運動穩定后每次騰空時間為：△t=8.7-6.7=2 s，故最大高度為：H==5 m
（4）陷落最深時由圖可知F_m=2500 N
此時牛頓運動定律F_m-mg=ma_m，可得最大加速度a_m⁼=40 m/s²
答：
（1）蹦床運動穩定后的運動周期2.8s
（2）運動員的質量50kg
（3）在運動過程中，運動員離開彈簧床上升的最大高度5m
（4）運動過程中運動員的最大加速度40 m/s²
分析：由圖象可以知道周期
由圖象，開始運動前的重力應等于彈力
穩定后運動員騰空后做豎直上拋，其高度為最大高度，可算上拋位移，也可以算下降位移，都代表總高度
陷落最深時對應的加速度最大
點評：本題關鍵是對圖象的識別，從圖中找出有用信息．